Die Maschine von der Alan Turing geträumt hat, ist heute allgegenwärtig.Wir haben uns daran gewöhnt, mit ihr zu arbeiten, E-Mails zu schreiben oder Musik zu hören.

Zu Turings Zeiten, Anfang der 30er Jahre, gab es noch keinen Computer. Und erst recht niemanden der ahnte, wozu solche Maschinen fähig sein könnten. Niemanden außer Alan Turing. Sein Modell der sogenannten Turingmaschine liegt heute jedem Computer zugrunde.

1934 bewirbt sich Turing um eine Stelle als Fellow in Cambridge. Dort fängt er Feuer, als er eine Vorlesung über moderne mathematische Logik besucht. Ein zentrales Thema sind dort David Hilberts "mathematischen Jahrhundertprobleme". Dieser deutsche Mathematiker hat um 1900 eine Reihe fundamentaler Probleme formuliert:

Die mathematischen Jahrhundertprobleme

  1. Ist die Mathematik vollständig, in dem Sinne, dass jede Behauptung entweder bewiesen oder widerlegt werden kann?
  2. Ist die Mathematik widerspruchsfrei, in dem Sinne, dass zum Beispiel 2 + 2 nur vier und nicht gleichzeitig auch 5 sein kann?
  3. Ist die Mathematik entscheidbar? Also: gibt es ein bestimmtes Verfahren, das für jede beliebige Behauptung mit Sicherheit entscheiden kann, ob diese "wahr" oder "falsch" ist?

David Hilbert war sich sicher, dass alle diese Fragen nur mit Ja beantwortet werden können. Doch in der Mathematik ist eben nicht alles perfekt. Der Mathematiker Kurt Gödel bewies es. Ihm gelang es Widersprüche so zu produzieren, dass sie entweder nicht bewiesen werden konnten, oder eben widersprüchlich blieben. Alan Turing hat das sehr inspiriert.

"Das hat die Mathematikwelt damals schon sehr erschüttert. Gerade Mathematiker der alten Schule hatten dieses Bild: in der Mathematik ist alles perfekt."

David Hilberts Hoffnungen auf eine geordnete, berechenbare mathematische Welt waren also gescheitert - und seine ersten beiden Fragen beantwortet. Nur eine klare Antwort auf die dritte Frage, zum Entscheidungsproblem, stand noch aus. Darum wollte sich Turing kümmern. Seine erste Inspiration kommt von der Schreibmaschine seiner Mutter. Doch die Maschine soll mehr können als Buchstaben und Zeichen auf Papier zu drucken. Sie soll Symbole und Anweisungen lesen, rechnen und die Ergebnisse aufschreiben und weiterverarbeiten. Damit sie mit Zahlen wie Pi rechen kann, muss das Papier unendlich lang sein.

"Er hat mit seinen Arbeiten erst mal die Grundlage von unserer Informatik geschaffen. Dass man sich überhaupt Gedanken gemacht hat, was kann ich, auf einem theoretischen Level, mit Rechenmaschinen, mit Computern, überhaupt machen."

Eine universelle Turing-Maschine ist allerdings noch kein Computer, sondern nur das grundlegende theoretische Modell, mit dem Informatiker heute Berechenbarkeit definieren. Turing selbst hat nie versucht, eine Turing-Maschine zu bauen. Wegen des Zweiten Weltkriegs musste er erst mal die Entwicklung an Computern zurückstellen.